若方程x^2-2x-2499=0的两根为x1,x2,且x1>x2,则x1-x2的值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 21:21:02
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若方程x^2-2x-2499=0的两根为x1,x2,且x1>x2,则x1-x2的值为多少
若方程x^2-2x-2499=0的两根为x1,x2,且x1>x2,则x1-x2的值为多少

若方程x^2-2x-2499=0的两根为x1,x2,且x1>x2,则x1-x2的值为多少
由二次方程根与系数的关系,x1+x2=2 ,x1*x2= -2499 ,
所以由 (x1-x2)^2=x1^2+x2^2-2x1*x2=(x1+x2)^2-4x1*x2=2^2-4*(-2499)=10000
得 |x1-x2|=100 ,
又由于 x1>x2 ,所以 x1-x2>0 ,
因此,由 |x1-x2|=100 得 x1-x2=100 .