简单的整数性质7只杯子,3只杯子朝上,4只杯子朝下,每次可翻转杯子4只,问几次翻转能出现7只杯子皆朝下?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 18:28:49
简单的整数性质7只杯子,3只杯子朝上,4只杯子朝下,每次可翻转杯子4只,问几次翻转能出现7只杯子皆朝下?简单的整数性质7只杯子,3只杯子朝上,4只杯子朝下,每次可翻转杯子4只,问几次翻转能出现7只杯子

简单的整数性质7只杯子,3只杯子朝上,4只杯子朝下,每次可翻转杯子4只,问几次翻转能出现7只杯子皆朝下?
简单的整数性质
7只杯子,3只杯子朝上,4只杯子朝下,每次可翻转杯子4只,问几次翻转能出现7只杯子皆朝下?

简单的整数性质7只杯子,3只杯子朝上,4只杯子朝下,每次可翻转杯子4只,问几次翻转能出现7只杯子皆朝下?
+ + + - - - -
+ + + + + + +
- - - + - - -
+ + + + + - -
如图
+为杯子朝上
-为杯子朝下
每次翻4个
即改变了四只杯子的正负性
按照乘法定则
最初的7个杯子想乘为正
那么无论改变多少次
相乘都为正
而7个杯子朝下相乘为负
所以无论如何也不能出现所要求的情况
如图
无论翻多少次
朝上的杯子都只能为奇数个
也可以理解为朝上的为+1 朝下的为-1
相乘得+1来说明无论翻多少次都不能出现7只杯子皆朝下即乘积为-1

这题可以转化成整数的性质来解。
把正面朝上的杯子看成1 背面朝上的看成-1
要使7杯子都朝下 则和为-7
每次翻转4个杯子 因为不是把正的弄反就是把反的弄正
所以有8 4 0 -4 和-8五种情况
原来有3个朝上 4个朝下 也就是3+(-4)=-1
-1-(-7)=6 因为8 4 0 -4 -8 的组合怎样也无法得出...

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这题可以转化成整数的性质来解。
把正面朝上的杯子看成1 背面朝上的看成-1
要使7杯子都朝下 则和为-7
每次翻转4个杯子 因为不是把正的弄反就是把反的弄正
所以有8 4 0 -4 和-8五种情况
原来有3个朝上 4个朝下 也就是3+(-4)=-1
-1-(-7)=6 因为8 4 0 -4 -8 的组合怎样也无法得出6
所以不可能使所有杯子都朝下

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简单的整数性质7只杯子,3只杯子朝上,4只杯子朝下,每次可翻转杯子4只,问几次翻转能出现7只杯子皆朝下? 桌上放着7只杯子,三只杯子口朝下,4只朝上,每次翻动4只杯子,能否将杯口全部朝上?急需! 桌上放着7只杯子,杯口朝上,每次翻动4只杯子,问能否经过若干次这样的翻动,使全部的杯口都朝下?为什么 有7只杯子,3个口朝上,4个口朝下,每次翻4个,问至少翻几次7只杯子口都朝下? 有7只杯子,全部底部朝上,每翻4只杯子算一次,那么需多少次才能把杯子全部翻过来?如果不行,说明理由 桌面上有14只杯子,3只杯口朝上,现在每次翻动4只杯子(把杯口朝上的翻为朝下,把杯口朝下的翻为朝上).问:能否经过若干次翻动后,把杯口都朝下?若不能,那么每次翻动6只能做到吗?7只呢? 桌面上有14只杯子,3只杯口朝上,现在每次翻动4只杯子(把杯口朝上的翻为朝下,把杯口朝下的翻为朝上),能否经过若干次翻动后,把杯口都朝下?若不能,那么每次翻动6只能做到吗?7只呢? 有4只杯子,其中3只杯口朝上,1只杯口朝下,现在每次任意翻转其中3只,能否……有4只杯子,其中3只杯口朝上,1只杯口朝下,现在每次任意翻转其中3只,能否经有限次翻转,使所有杯子的杯口朝上?请 桌上放着四只杯口朝下的杯子,每次只能翻动三只.怎样将四只杯子都口朝上? 有9只杯口朝上的杯子,每次翻动8只杯子,多少次使杯口朝下 用火柴棒摆的两只倒扣着的杯子.只移动其中的4根火柴棒,使两只杯子的杯口朝上?| 桌子上有3只杯子口都朝上的茶杯,每次翻过来2只,能否经过若干次翻转把他们全翻成杯口朝下?桌子上有7只杯子 有三只杯口朝上的杯子,每次只能翻转2只,要使3只杯子的杯口全部朝下,应怎样翻转? 桌面上有14只杯子,3只杯口朝上,现在每次翻动4只杯子.问:能否经过若干次翻动后,把杯口都朝下?若不能,那么每次翻动6只能做到吗?7只呢? 桌子上有三只杯口都朝上的茶杯每次翻转2只能否经过几次盘转使3只杯子的杯口都朝下 桌上放着7只杯子,杯口全部朝上,每次转其中的4只,能否经过若干次翻转,把杯子全部翻成杯口朝下? 桌面上有14只杯子,3只杯口朝上,现每次翻动4只杯子,经过若干次翻动后,能否把杯口都 桌面上有14只杯子,3只杯口朝上,现在每次翻动4只杯子.问:能否经过若干次翻动后,把杯口都朝下?