过RT三角形PBC的直角顶点作线段PA垂直于平面PBC.求证:三角形ABC的垂心H是P点在平面ABC内的射影

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 15:45:49
过RT三角形PBC的直角顶点作线段PA垂直于平面PBC.求证:三角形ABC的垂心H是P点在平面ABC内的射影过RT三角形PBC的直角顶点作线段PA垂直于平面PBC.求证:三角形ABC的垂心H是P点在平

过RT三角形PBC的直角顶点作线段PA垂直于平面PBC.求证:三角形ABC的垂心H是P点在平面ABC内的射影
过RT三角形PBC的直角顶点作线段PA垂直于平面PBC.求证:三角形ABC的垂心H是P点在平面ABC内的射影

过RT三角形PBC的直角顶点作线段PA垂直于平面PBC.求证:三角形ABC的垂心H是P点在平面ABC内的射影
证明:在平面ABC内,过点A,B,C分别作各边的垂线,垂足分别为D,E,F
三条高线交于点H,H即为垂心,连接PH
PA⊥ 平面PBC
所以PA⊥ BC
因为AD⊥ BC
所以BC⊥ 平面PAD
因为HP在平面APD中
所以HP⊥ BC
因为CP⊥ BP,PA⊥ CP
所以CP⊥ 平面PAB
所以CP⊥ AB
因为AB⊥ CF
所以CF⊥ 平面CPF
因为HP在平面CPF内
所以HP⊥ AB
因为HP⊥ BC
所以HP垂直平面ABC
所以H为点P在平面ABC内的射影

过RT三角形PBC的直角顶点作线段PA垂直于平面PBC.求证:三角形ABC的垂心H是P点在平面ABC内的射影 过RT三角形ABC的直角顶点A作PA垂直面ABC 过RT三角形ABC的直角顶点A作PA垂直面ABC,已知PA=a,AC=b,AB=c,则三角形PBC的面积为? 过Rt三角形ABC的直角顶点A作PA垂直于平面ABC,已知PA=a,AC=b,AB=c,则三角形PBC的面积为多少 B为Rt三角形ABC的直角顶点,过A点作PA⊥平面ABC,已知PA=a,AC=b,AB=c,则三角形PBC的面积为 过Rt三角形ABC中,作PA⊥平面ABC,已知PA=a,AC=b,AB=c,则三角形PBC的面积为() 如图3,三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt三角形ABE和等腰Rt三角形ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系,并 如图,三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt三角形ABE和等腰Rt三角形ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.若连接ef交ga的延长线于h,判断eh 如图,以Rt三角形ABC的顶点A为直角顶点,AB.AC为直角边,以三角形ABC分别作等腰Rt三角形ABD,等腰Rt三角形ACE,连DE,过A作AH垂直BC于H,延长HA交DE于M,求证:M是DE中点 已知三棱锥顶点P在底面的射影O是三角形ABC的垂心,且PA垂直PB,求证PA垂直平面PBC 如图,已知Rt三角形ABC中,AC=3,BC=4,过直角顶点C作CA1垂直于AB如图,已知Rt△ABC中,AC=3,BC=4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC,垂足为C1,过C1作C1A2⊥AB,垂足为A2,再过A2作A2C2⊥BC,垂足为C2…, 在等腰Rt△ABC中,过直角顶点C在∠ACB内部作一条射线CM,与线段AB交于M,求AM 等腰RT△ABC中,过直角顶点C在∠ACB内部任作一条射线CM,与线段AB交于M,求AM 在RT△ABC中∠A=30°过直角顶点C作射线CM交线段AB于M求使AM>AC的概率?答案是1/6 已知,以Rt三角形ABC的直角边BC为直径作圆O,以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边AC交于点D,过点D作圆O的切线交BC边于点E,问在线段DF上是否存在点F,满足BC2=4DF*DC 数学证明题.解答越快越好如图,RT三角形BAD与RT三角形BCD的直角顶点A、C在斜边BC所在直线的两旁,连接AC.过B、C两点分别向AC所在直线作垂线,垂足为M、N,则AM与CN是否相等?给出证明. 在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在三角形内部作射线CM交斜边AB于点M,求线段AM 高一几何概率有关三角形怎么做在直角三角形ABC,∠A=30°,过直角顶点C作射线CM交线段AB于M,求使AM的绝对值>AC的绝对值的概率 在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,过直角顶点C如图,已知Rt△ABC中,AC=3,BC=4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC,垂足为C1,过C1作C1A2⊥AB,垂足为A2,再过A2作A2C2⊥BC,垂足为C2…,这样一直做下去,求A3C3的长