如图3,三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt三角形ABE和等腰Rt三角形ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系,并
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 03:30:03
如图3,三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt三角形ABE和等腰Rt三角形ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系,并
如图3,三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt三角形
ABE和等腰Rt三角形ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系,并证明你的观点.
如图3,三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt三角形ABE和等腰Rt三角形ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系,并
EP=FQ
证明：因为三角形ABE是等腰直角三角形,所以EA=AB.
因为∠EAP+∠AEP=90°,∠EAP+∠BAG=90°,所以∠AEP=∠BAG.
又因为∠EPA=∠AGB=90°,所以△EAP全等于△ABG,EP=AG
同理,△AGE全等于△FQA,AG=FQ.
因此EP=FQ.
运中校服
大哥貌似和我一学校啊 那是校服 对吧
∠BAG+∠EAP=90°∴∠ABG=∠EAP 又AB=AE ∴△ABG≌△EAP ∴EP=AG
同理△AGC≌△FQA ∴FQ=AG 所以 EP=FQ
证明：因为三角形ABE是等腰直角三角形，所以EA=AB。
∵∠EAP+∠AEP=90°，∠EAP+∠BAG=90°，∴∠AEP=∠BAG。
又∵∠EPA=∠AGB=90°，∴△EAP全等于△ABG，EP=AG
同理，△AGC全等于△FQA，AG=FQ。
∴EP=FQ。
证明：因为三角形ABE是等腰直角三角形，所以EA=AB。
∵∠EAP+∠AEP=90°，∠EAP+∠BAG=90°，∴∠AEP=∠BAG。
又∵∠EPA=∠AGB=90°，∴△EAP全等于△ABG，EP=AG
同理，△AGC全等于△FQA，AG=FQ。
∴EP=FQ。