y=lg(1-4sin^2x)的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 22:03:02
y=lg(1-4sin^2x)的定义域y=lg(1-4sin^2x)的定义域y=lg(1-4sin^2x)的定义域要使函数有意义,则1-4sin^2x>0sin^2x1-4sin^2x>0;sin^2

y=lg(1-4sin^2x)的定义域
y=lg(1-4sin^2x)的定义域

y=lg(1-4sin^2x)的定义域
要使函数有意义,则
1-4sin^2x>0
sin^2x

1-4sin^2x>0;
sin^2x<1/4;
-1/2-π/6+kπ你做一个sinx函数的图,然后做两条线,一条是y=1/2,一条是y=-1/2,然后看看变化周期,你就懂了。为什么不是2Kπ呢??你做一个sinx函数的图,然后做两条线,一条是y=1/2,一条是y=-1/2,然后看看变化周期,你就懂了。...

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1-4sin^2x>0;
sin^2x<1/4;
-1/2-π/6+kπ你做一个sinx函数的图,然后做两条线,一条是y=1/2,一条是y=-1/2,然后看看变化周期,你就懂了。

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根据条件得出1-4sin^2X>0,所以sin^2X<1/4,-1/2<sinX<1/2,所以kπ-π/6<X<kπ+π/6

1-4sin^2x>0, sin^2x>1/4, |sinx|>1/2
sinx>1/2, => 2kπ+5π/6或sinx<-1/2, => 2kπ-5π/6