求函数y=lg(3-4sin²x)的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/04 21:38:01
求函数y=lg(3-4sin²x)的定义域求函数y=lg(3-4sin²x)的定义域求函数y=lg(3-4sin²x)的定义域sinx^23-4sin²X>04

求函数y=lg(3-4sin²x)的定义域
求函数y=lg(3-4sin²x)的定义域

求函数y=lg(3-4sin²x)的定义域
sinx^2

3-4sin²X>0
4sin²X<3
sin²X<3/4
解得X∈(-π/3+kπ,π/3+kπ)(k∈Z)

3-4sin^2x>0 sin^2x<3/4
|sinx|<√3/2 -√3/2<sinx<√3/2
在[-π,π],-π/3<x<π/3
所以2kπ-π/3<x<2kπ+π/3 k属于整数