n维射影空间基本群是什么?rt

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 11:50:23
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n维射影空间基本群是什么?
rt

n维射影空间基本群是什么?rt
实射影空间的基本群是Z/2Z
这是因为可以构造一个Z/2Z在S^(N)上的作用
(作用具体是Z/2Z的非平凡元是将点映射到对径点)
,使得
其轨道空间是RP^(N),因为S^(N)是单连通.
所以,RP^(N)的基本群就是Z/2Z.
复射影空间的基本群是平凡的.
可以通过包腔分解算相对同伦群求出.

楼上数学系的吧,你说的我看不懂。