等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE.求证AE‖BC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:51:30
等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE.求证AE‖BC等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE.求证AE‖BC

等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE.求证AE‖BC
等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE.求证AE‖BC

等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE.求证AE‖BC
由题意得,△ABC,△DEC为等边三角形
∴CE=CD,AC=BC,∠ECD=∠ACB=∠B=60°
即∠ACD+∠BCD=∠ACE+∠ACD
∴∠ACE=∠DCB
在△ECA和△DCB中
CE=CD,
∠ACE=∠DCB
AC=BC
∴△ECA≌△DCB(SAS)
∴∠B=∠EAC=∠ACB
∴AE‖BC
故得证

等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE.求证AE‖BC 如图所示,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连接AE.求证:AE//BC. 如图,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边三角形EDC,连接AE.证明:AE平行BC 等边三角形ABC中 D是AB边上一个动点 以CD为一边 向上作等边三角形EDC 连接AE.若三角形ABC边长为2根号3cm,D为AB中点,求四边形ABCE的面积 已知一个等边三角形abc,d是ab边上的动点.以cd的长度向上做等边三角形cde.连接ae求证ae平行于bc 如图一,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连结AE.(1)求证:AE//BC;(这个我会,不用答了)(2)如图二,将(1)中等边三角形ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形,所作三 如图一,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连结AE.(1)求证:AE//BC;(这个我会,不用答了)(2)如图二,将(1)中等边三角形ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形,所作三 1,若等腰三角形一个底角是15°,腰长为15,则腰上的高为-__2,如图,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上做等边三角形EDC,连接AE,求证:AE平行BC3,如图,已知三角形ABC是等边三角形,延长C 在等边三角形ABC中 D是AB上的动点 以CD为一边,向上作等边三角形EDC 连接AE 求证AE平行于BC 如图1,等边三角形ABC中,D是AB上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连接AE,求证:AE平行BC. 如下图(1),在等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形DCE,连接AE.求证AE//BC;(2)将(1)中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形,△EDC~△ABC.请问,是否仍有AE//BC 如图,等边三角形ABC中,D,E分别为AB,BC边上的两个动点,且总使AD=BE,AE与CD交与点F,AG⊥CD于点G则FG/AF=_________. 如图 在等边三角形abc中,D,E分别为AB,AC边上的两个动点且总使AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G则角FAG会变吗?为什么 如图,等边三角形ABC中,D.E分别为AB,BC边上的两个动点,且总使AD=BE,AE雨CD交与点F,AG⊥CD与点G,则角FAG为 在等边三角形abc中d是ab边上一动点以cd为一边向上作等边三角形edc连接ae 若三角形abc的边长为二倍根号三d为ab中点求aecb面积(很急) 在等边三角形abc中d是ab边上一动点以cd为一边向上作等边三角形edc连接ae 若三角形abc的边长为二倍根号三d为ab中点求aecb面积 如图 在rt三角形abc中 角ACB等于90度,AC=12,BC=5,D是AB边上动点,E是AC边上动点,求BE+ED的最小值, 如图二 等边三角形ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在线段AM(点D和点A重合除外)上时如图二 等边三角形ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在线段AM(点D和点A重合除外)上时,以CD为一边且在CD下方