求解微分方程y''-ay′^2=0,希望可告知大概过程,谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 01:33:45
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令p=y'
则y"=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy
代入原方程得:
pdp/dy-ap^2=0
即p=0或dp/dy-ap=0
前者得:y'=0,y=c
后者得:dp/p=ady,积分:ln|p|=ay+c1,故p=c1e^(ay),
即dy*e^(-ay)=c1dx,积分得:e^(-ay)/(-a)=c1x+c2,得:y=-1/a*ln(c3x+c4)
因此解为y=c或y=-1/a* ln(c3x+c4)
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微分方程求解 y=ay˄2+by.
求解微分方程xy''-y'+2=0,
一个常微分方程求解y-xy'+ay=0y=y(x)待求,a是常数
常微分方程求解,急用!y''+ay+by^3=0,a,b为常数.这样一个常微分方程怎么求解?毕业设计急用!matlab能求出数值解吗?
二阶变系数齐次线性微分方程求解.方程为y''+y'/x-Ay=0,A为常数,
如何求解微分方程ay^''-b/(c+y)-d=0;其中a,b,c,d为常数
求解微分方程 y''y+y'^2=0通解,
微分方程的求解 y''+y-y^2=0
y*y''+(y')^2+1=0 求解常微分方程,
微分方程求解:y' - ysinx - y^2 + cosx = 0
y′+ay=b微分方程的通解
求解微分方程 y''+y'=-2x
微分方程求解.y''=1+y'^2
方程y''=ay 二阶线性微分方程求通解求解此二阶线性微分方程的通解
解微分方程y''+ay=0 (a是常数)
高数中微分方程求解求微分方程y'cos^2x+y-tanx=0的通解
求微分方程y″-ay′3=0的通解