已知2sinx=1+cosx,则tanx/2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/14 16:05:21
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已知2sinx=1+cosx,则tanx/2的值
已知2sinx=1+cosx
则2*2sinx/2*cosx/2=2(cosx/2)^2
2sinx/2=cosx/2
tanx/2=(sinx/2)/(cosx/2)=(sinx/2)/( 2sinx/2)=1/2

因为2sinx=1+cosx
左右都变换;左边2sinx=4sinx/2 *cosx/2
右边 1+cosx=1+2(cosx/2)^2-1
左=右并化简 4sinx/2 *cosx/2=2(cosx/2)^2
左右两边同时除以(cosx/2)^2 并约分
则有2(sinx/2)/(cosx/2)=2tanx/2=1
故tanx/2=1/2