三角形ABC满足角C=90度,AC=2,BC=1,点A.C分别在X轴,Y轴上运动,求原点O到点B的最大值求原点O到点B的最大值并确定此时图形应满足什么条件

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:01:48
三角形ABC满足角C=90度,AC=2,BC=1,点A.C分别在X轴,Y轴上运动,求原点O到点B的最大值求原点O到点B的最大值并确定此时图形应满足什么条件三角形ABC满足角C=90度,AC=2,BC=

三角形ABC满足角C=90度,AC=2,BC=1,点A.C分别在X轴,Y轴上运动,求原点O到点B的最大值求原点O到点B的最大值并确定此时图形应满足什么条件
三角形ABC满足角C=90度,AC=2,BC=1,点A.C分别在X轴,Y轴上运动,求原点O到点B的最大值
求原点O到点B的最大值并确定此时图形应满足什么条件

三角形ABC满足角C=90度,AC=2,BC=1,点A.C分别在X轴,Y轴上运动,求原点O到点B的最大值求原点O到点B的最大值并确定此时图形应满足什么条件
四边行

ab是以个圆 的直径,c是圆上面的一点。

设AC的中点为M,连接OM、MB,则
在Rt△MCB中,由勾股定理可求得MB=√2
在Rt△AOC中,由直角三角形的性质得OM=AC/2=1
在△MOB中,由三角形的两边之和大于第三边得OB≤OM+MB=1+√2 (只有当O、M、B三点在一条直线上时,等号成立)。
所以原点O到点B的距离的最大值为1+√2,此时O、B以及AC的中点,三点在一条直线上。...

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设AC的中点为M,连接OM、MB,则
在Rt△MCB中,由勾股定理可求得MB=√2
在Rt△AOC中,由直角三角形的性质得OM=AC/2=1
在△MOB中,由三角形的两边之和大于第三边得OB≤OM+MB=1+√2 (只有当O、M、B三点在一条直线上时,等号成立)。
所以原点O到点B的距离的最大值为1+√2,此时O、B以及AC的中点,三点在一条直线上。

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设AC的中点为D,则|BD|=√2,|OD|=1,当点O,D,B共线时,|OB|最大,这时|OB|=|OD|+|BD|=1+√2。

已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb,那么三角形ABC是()三角形 已知三角形ABC中,满足A-C=90度a+c=根号2b求角c 三角形ABC的三边a,b,c满足a^2-2ac+c^2+b(a-c)=0.求证:三角形ABC是等腰三角形 已知三角形ABC中的三边ABC满足a²+2AB-2AC=C²,判别三角形ABC的形状 若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,请你判断三角形ABC的形状 a,b,c为三角形ABC三边的长,且满足c^2ac=b^2+ab,判断三角形ABC的形状,并说明理由. 在三角形ABC中,角ABC=90度,AB=2分之一AC,求证:角C=30度 三角形ABC满足角C=90度,AC=2,BC=1,点A.C分别在X轴,Y轴上运动,求原点O到点B的最大值 在三角形ABC中,角ABC所对的角分别为abc,满足b^2=ac,且a^2-c^2=ac-bc,求∠A的大小bsinB/c的值 在三角形ABC中abc为角ABC所对边,b^2=ac,向量m=(cos(A-C),1)和n=(1,cosB)满足m*n=3/2,求证三角形ABC为等等边三角形 在直角三角形ABC中,已知角C=90度角A=30度,在直线AC或者BC上找P,是三角形PAB是等腰三角形,则满足条...在直角三角形ABC中,已知角C=90度角A=30度,在直线AC或者BC上找P,是三角形PAB是等腰三角形,则满足 三角形ABC中,内角2B=A+C,其中边a,b,c满足2b=3ac,求角A没错 是道高考题 如果三角形ABC的三边a,b,c满足b^2=ac,求∠B的范围 在三角形ABC中,满足sin^2B+sin^2C=sin^A+sinBsinC,且向量AC*向量AB=4,求三角形ABC的面积S. 已知三角形ABC的三边a,b,c满足a^2-ac=b^2-bc,判断三角形ABC的的形状 已知三角形ABC的三边a,b,c,满足a^2-ac=b^2-bc,判断三角形ABC的形状 在Rt三角形abc中,角c=90度,三角形abc的周长为15,直角边ac的长为5,求三角形abc的面积.