若正数a,b满足;1/a+1/b=1,则1/a-1+9/b-1的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 11:42:32
若正数a,b满足;1/a+1/b=1,则1/a-1+9/b-1的最小值为若正数a,b满足;1/a+1/b=1,则1/a-1+9/b-1的最小值为若正数a,b满足;1/a+1/b=1,则1/a-1+9/

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由1/a+1/b=1,得a+b=ab,则由均值不等式,1/a-1+9/b-1>=2√9/(a-1)(b-1)=2√9/ab-(a+b)+1=6.即1/a-1+9/b-1的最小值为6.

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