验证函数u=f(xy)是方程xux=yuy的解,其中f是任意连续可微函数,ux是指u关于x的一阶导,uy同理

验证函数u=f(xy)是方程xux=yuy的解,其中f是任意连续可微函数,ux是指u关于x的一阶导,uy同理 验证u（x,y）=x2-y2+xy是z平面上的调和函数,并求使f(i)=-1+i得解析函数f(z)=u+iv. 验证下列函数是调和函数,并求出以z=x+iy为自变量的解析函数w=f(z)=u+iv.u=(x-y)(x^2+4xy+y^2)（1-i)z^3+ci; 若F(z),G(z)是任意两个二次连续可微函数,验证u=F(x+at)+G(x-at)满足方程u对t的二 复变函数问题验证下列各函数为调和函数并有给的定的条件求解析函数f(z)=u+iv.u=x^2+xy-y^2,f(i)=-1+i 验证(x^2-2xy+y^2)dx-(x^2-2xy-y^2)dy是某个二元函数u=u(x,y)的全微分,并求u=u(x,y) 设f(z)是可微的任意函数,证明u=f(xy)满足方程 下周考试,小女子万分感谢 验证形如yf(xy)dy+xg(xy)dx=0的微分方程,可经变量代换xy=u化为可分离变量的方程,并求其通解 已知f(z)=u(x,y)+i(2xy+y)是解析函数,试求f'(z) 设u=f(x,y,z)=xy^2z^3,期中z是方程x^2+y^2+z^2-3xyz=0所确定的x,y的函数,求u对下的偏导数 验证 微分方程 积分因子我证出来不成立啊设函数f（u）连续可微，验证1/x^2f（y/x）是微分方程xdy-ydx=0的一个积分因子 设函数u=f(xy,x/y),求:偏u/偏x,偏u/偏y?$(acontent) yu'= - (e^u+u)/(e^u+1) 多元复合函数的求导疑问 求高手解答!Z=f(x+y,xy),求Z先对x再对y的二阶偏导. 解答是：令U=X+Y,V=XY,f'1=￡f(u,v)/￡u ,f'2=￡f(u,v)/￡v,f''12=￡^2f(u,v)/￡u￡v.f'1中的1表示对第一个中间变量u求的偏导,2代 隐函数部分的题 这样做对么 设f(u,v)有一阶连续偏导数,又设y=y(x)是方程f（xy^2,x+y)=0所确定的隐函数.求：当f(u,v)=ue^v+v时,求dy/dx.dy/dx= - Fu / Fv 这样做对么 验证y=cx3是方程2y-xy‘=0的通解 隐函数,u=f(x/y)是显函数吗,其中x、y都是u的变量吗f(xy,x^2-y^2)=0是隐函数吗,其中x是y的变量吗?那u=f(xy,x^2-y^2)是什么函数?显隐? 抽象函数求偏导 u=f(x,xy,xyz),求u对xy及xz的偏导可设1=x,2=xy,3=xyz