在△ABC中,已知tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA>tanB,tanB=1/3,求角C的大小及△ABC最短边的长.（求详解）

在△ABC中,已知tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA>tanB,tanB=1/3,求角C的大小及△ABC最短边的长.（求详解）
在△ABC中,已知tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA>tanB,tanB=1/3,求角C的大小及△ABC最短边的长.（求详解）

在△ABC中,已知tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA>tanB,tanB=1/3,求角C的大小及△ABC最短边的长.（求详解）
由已知得A+B=4分之派,
C=四分之三派
.又tanA＞tanB,∴B是△ABC的最小内角.又tanB=1/3,∴sinB=十分之根号十
∵b/sinB=c/sinC,∴b=（c/sinC）·sinB=五分之根号五
∴C=四分之三派,其最短边长为五分之根号五.