求解三角函数题1.已知tanθ=2,则sin^θ+sinθcosθ-2cos^θ=?2.已知tanα=2,则3sinα+2cosα=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 03:54:07
求解三角函数题1.已知tanθ=2,则sin^θ+sinθcosθ-2cos^θ=?2.已知tanα=2,则3sinα+2cosα=?求解三角函数题1.已知tanθ=2,则sin^θ+sinθcosθ

求解三角函数题1.已知tanθ=2,则sin^θ+sinθcosθ-2cos^θ=?2.已知tanα=2,则3sinα+2cosα=?
求解三角函数题
1.已知tanθ=2,则sin^θ+sinθcosθ-2cos^θ=?
2.已知tanα=2,则3sinα+2cosα=?

求解三角函数题1.已知tanθ=2,则sin^θ+sinθcosθ-2cos^θ=?2.已知tanα=2,则3sinα+2cosα=?
第一题:
∵sin^θ+cos^θ=1
∴sin^θ+sinθcosθ-2cos^θ=(sin^θ+sinθcosθ-2cos^θ)/(sin^θ+cos^θ)
分子分母同时除以cos^θ
得:(tan^θ+tanθ-2)/(tan^θ+1)
将tanθ=2代入
得sin^θ+sinθcosθ-2cos^θ=4/5
第二题:
(3sinα+2cosα)^2=4+5sin^a+sinacosa
=4+5*(1-cos2a)/2+sin2a
根据万能公式:sin2a=(2tana)/ (1+tan^a)
cos2a=(1-tan^a)/(1+tan^a)
得 :(3sinα+2cosα)^2=44/5
3sinα+2cosα=二次根号下44/5

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