三重积分中的变量从直角坐标变换为球面坐标的推导过程即∫∫∫f(x,y,z)dxdydz=∫∫∫F(r,φ,θ)r^2sinφdrdφdθ
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 04:37:37
三重积分中的变量从直角坐标变换为球面坐标的推导过程即∫∫∫f(x,y,z)dxdydz=∫∫∫F(r,φ,θ)r^2sinφdrdφdθ三重积分中的变量从直角坐标变换为球面坐标的推导过程即∫∫∫f(x
三重积分中的变量从直角坐标变换为球面坐标的推导过程即∫∫∫f(x,y,z)dxdydz=∫∫∫F(r,φ,θ)r^2sinφdrdφdθ
三重积分中的变量从直角坐标变换为球面坐标的推导过程
即∫∫∫f(x,y,z)dxdydz=∫∫∫F(r,φ,θ)r^2sinφdrdφdθ
三重积分中的变量从直角坐标变换为球面坐标的推导过程即∫∫∫f(x,y,z)dxdydz=∫∫∫F(r,φ,θ)r^2sinφdrdφdθ
∵x=rsinφcosθ,y=rsinφsinθ,z=rcosφ
│αx/αr αx/αφ αx/αθ│ │sinφcosθ rcosφcosθ -rsinφsinθ │
∴α(x,y,z)/α(r,φ,θ)=│αy/αr αy/αφ αy/αθ│=│sinφsinθ rcosφsinθ rsinφcosθ│=r²sinφ
│αz/αr αz/αφ αz/αθ│ │cosφ -rsinθ 0 │
∵dxdydz=│α(x,y,z)/α(r,φ,θ)│drdφdθ=r²sinφdrdφdθ
∴∫∫∫f(x,y,z)dxdydz=∫∫∫F(r,φ,θ)r²sinφdrdφdθ.
这个怎么写,你看高数1里边球面积分就行,有严格的推导过程
同理： V=|x||y||z| ΔV=ΔxΔyΔz
极坐标下：V四棱锥=2V三棱锥=2*1/3SH=2*1/3(r^2)/2*θ* rsinφ=1/3*r^3*θ*sinφ
ΔV四棱锥=2ΔV三棱锥=Δ(1/3*r^3)*Δθ*Δ(sinφ)
三重积分中的变量从直角坐标变换为球面坐标的推导过程即∫∫∫f(x,y,z)dxdydz=∫∫∫F(r,φ,θ)r^2sinφdrdφdθ
三重积分 球面坐标
用球面坐标计算三重积分
利用球面坐标计算三重积分球面坐标系中的体积元素：dv=r^2sinkdrdkdm纬线方向的宽为rsinkdm 是怎么得出来的?
计算三重积分,当给定的积分区域是什么形式的时候用柱面坐标变换,什么形式用球面坐标变换?
三重积分的球面坐标 中的φ如何找范围,是通过计算还是有规律?
用球面坐标计算三重积分,怎样做简单?
高数三重积分球面积分,请解出下题,用球面坐标最好两种方法
如图,用球面坐标计算三重积分时,Ψ的取值范围为什么是0到派
三重积分球坐标变换问题如何做球坐标变换,/>
关于极坐标的问题1.以（3,-1）为圆心,3为半径的圆,用极坐标怎么表示?半径和角度的上下限各是什么?2.若是以（3,-1,2）为球心的球,半径为3 ,用球面坐标来计算三重积分时,三个积分变量上下限
∫∫∫Ω√x^2+y^2+z^2dv,Ω是由球面x^2+y^2+z^2=z所围成的区域?用球面坐标变换求上述三重积分.
球面坐标 三重积分的问题 r的范围是多少 如何计算?图中第二题,
三重积分什么时候用直角坐标系,什么时候用柱面坐标型,什么时候用球面坐标系?
三重积分球面坐标中R的范围怎么确定?因为有时候画不出图
讲一下三重积分球面坐标R的范围怎么确定?因为有时候画不出图
高数：利用球面和柱面坐标解三重积分的题,
高数：利用球面和柱面坐标解三重积分的题,