帮助解一道三角函数题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 19:56:55
帮助解一道三角函数题帮助解一道三角函数题帮助解一道三角函数题三个公式：Sin2x=2SinxCosx;Cos2x=1-2(Sinx)^2;asinΘ+bcosΘ=√(a^2+b^2)sin(Θ+Β),
帮助解一道三角函数题
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三个公式：Sin2x=2SinxCosx;Cos2x=1-2(Sinx)^2;asinΘ+bcosΘ=√(a^2+b^2)sin(Θ+Β),tanΒ=b/a.
1.f(x)=2(Sinx)^2+2√3SinxCosx+1
=(1-Cos2x)+√3Sin2x+1
=√3Sin2x-Cos2x+2
=2Sin(2x-π/6)+2
所以f(x)最小正周期T=2π/2=π
2.单调递增区间：[Kπ-π/6,Kπ+π/3],K∈N+
3.已知x∈[0,π/3]时,f(x)递增；x∈[π/3,π/2]时,f(x)递减
f(π/3)=4,f(0)=1,f(π/2)=3
所以最大值f(π/3)=4,最小值f(0)=1