【紧急求助】求f(x)=x2/(x2+3)的极值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 13:14:53
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【紧急求助】求f(x)=x2/(x2+3)的极值.
f(x)=x2/(x2+3)
= 1 - 3/(x2+3)
当x2=0时,最小值:0
当x2趋于无穷大时,最大值:1

0

f(x)=x2/(x2+3)=1-3/(x2+3),
可见当x=0时有最小值0 ,在x=∞时有最大值1

f(x)=1-3/(x²+3) 是个单调递增函数
x =0时 最小值 0
x无穷大时 最大值1

f(x)=1-3/(x²+3)
f'(x)=6x/(x²+3)²=0
x=0
x<0,f'(x)<0
x>0.f'(x)>0
所以x=0,极小值=f(0)=0

当x负无穷大时,f(x)极值为0
当x正无穷大时,f(x)极值为1