求抛物线y^2=x与x-2y-3=0所围成的图形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 19:24:51
求抛物线y^2=x与x-2y-3=0所围成的图形的面积求抛物线y^2=x与x-2y-3=0所围成的图形的面积求抛物线y^2=x与x-2y-3=0所围成的图形的面积联立求出两个交点为(1,-1),(9,

求抛物线y^2=x与x-2y-3=0所围成的图形的面积
求抛物线y^2=x与x-2y-3=0所围成的图形的面积

求抛物线y^2=x与x-2y-3=0所围成的图形的面积
联立求出两个交点为(1,-1),(9,3)
将图形逆时针旋转90度,抛物线变成:y=x^2,交点变成:(1,1),(-3,9)
梯形面积为:(9+1)*4/2=20
抛物线与X轴形成面积:
令g(x)=x^3/3,g(1)-g(-3)=1/3+9=28/3
所求面积:20-28/3=32/3

求出两个交点,然后就是积分一下。
可以用x来积分,也可以用y来积分。