已知函数f (x)=ax²-1/2x+c(a、c∈R)满足条件:①f(1)=0;②对一切x∈R,都有f(x)>=0.1.求a、c2.是否存在实数m,使函数g(x)=f(x)-mx在区间[m,m+2]上有最小值-5?若存在,请求出实数m的值;

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 21:20:48
已知函数f(x)=ax²-1/2x+c(a、c∈R)满足条件:①f(1)=0;②对一切x∈R,都有f(x)>=0.1.求a、c2.是否存在实数m,使函数g(x)=f(x)-mx在区间[m,m

已知函数f (x)=ax²-1/2x+c(a、c∈R)满足条件:①f(1)=0;②对一切x∈R,都有f(x)>=0.1.求a、c2.是否存在实数m,使函数g(x)=f(x)-mx在区间[m,m+2]上有最小值-5?若存在,请求出实数m的值;
已知函数f (x)=ax²-1/2x+c(a、c∈R)满足条件:①f(1)=0;②对一切x∈R,都有f(x)>=0.
1.求a、c
2.是否存在实数m,使函数g(x)=f(x)-mx在区间[m,m+2]上有最小值-5?若存在,请求出实数m的值;若不存在,请说明理由

已知函数f (x)=ax²-1/2x+c(a、c∈R)满足条件:①f(1)=0;②对一切x∈R,都有f(x)>=0.1.求a、c2.是否存在实数m,使函数g(x)=f(x)-mx在区间[m,m+2]上有最小值-5?若存在,请求出实数m的值;
1.由f(1)=0可得a+c=1/2,对一切x∈R,都有f(x)>=0,则a>0且1/4-4ac=1/16 ①
故根据不等式1/2=a+c>=2√(ac),即ac

①f(1)=0;f(1)=a-1/2+c=0,a+c=1/2
②对一切x∈R,都有f(x)>=0.
a>0且判别式=1/4-4ac<=0
ac>=1/4
a+c=1/2,平方得:a^2+c^2+2ac=1/4
还有条件吗?

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