已知道平行四边形ABCD的对角线BD=7cm,∠DBC=30°,BC=5cm,则平行四边形ABCD的面积是?请原谅没有图案让你们参考.答案是35/2平方厘米.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 23:49:16
已知道平行四边形ABCD的对角线BD=7cm,∠DBC=30°,BC=5cm,则平行四边形ABCD的面积是?请原谅没有图案让你们参考.答案是35/2平方厘米.
已知道平行四边形ABCD的对角线BD=7cm,∠DBC=30°,BC=5cm,则平行四边形ABCD的面积是?
请原谅没有图案让你们参考.答案是35/2平方厘米.
已知道平行四边形ABCD的对角线BD=7cm,∠DBC=30°,BC=5cm,则平行四边形ABCD的面积是?请原谅没有图案让你们参考.答案是35/2平方厘米.
这个很简单啊……你是不是还没有学三角关系?正弦定理和余弦定理都没学?
在三角形BDC种中,它的面积(这个公式你可能没有学吧?)=0.5*BD*BC*sin角DBC=35/4
又因为三角形BDC的面积是平行四边形面积的一半,所以就有平行四边形的面积等于35/2
那个三角形面积公式我还是说明白一点好了,在三角形ABC中,A,B,C为角,a,b,c为A,B,C角所对的边,这个三角形ABC的面积可以等于absinC,或者bcsinA,或者,acsinB
SBCD=1/2 *BD*BC*SIN∠DBC=35/4
SABCD=2SBCD=35/2
过C做BD的高CE,可求出CE=5/2
所以SBCD=SABD=7*5/(2*2)=35/4
SABCD=SBCD+SABD=35/2
先求出三角形DBC的面积
S=(1/2)*[Sin(DBC)]*BD*BC=(1/2)*[Sin(30)]*5*7=35/4(平方厘米)
所以三角形DBC的面积=2*S=35/2(平方厘米)
连接bd,过c,做cf⊥bd ,因为30°所对的直角边等于斜边的一半,所以cf=2.5cm,则S△bdc=1/2bd*cf=1/2*7*2.5=8.75cm²,S平行四边形=2*S△bdc,所以,S平行四边形=2*8.75=17.5cm²