已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0)已知:抛线物y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0).(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;(2)D的抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:20:25
已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0)已知:抛线物y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0).(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;(2)D的抛物线与y轴的交

已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0)已知:抛线物y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0).(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;(2)D的抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的
已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0)
已知:抛线物y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0).
(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;
(2)D的抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9,求抛物线的解析式;
(3)E是第二象限内到x轴、y轴的距离的比为5:2的点,如果点E在(2)中的抛物线上,且它与点A在此抛物线对称轴的内侧,问:在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△APE的周长最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
同侧同侧,打错了…………

已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0)已知:抛线物y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0).(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;(2)D的抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的
1.代入y(-1)=0得,t-3a=0 => t=3a.=>y(x)=ax2+4ax+3a=a(x+3)(x+1).于是,B=(-3,0).
2 D=y(0)=3a.设c=(-b,3a)(因为与D平行),由抛物线性质,-b+0=-1-3.b=4;
Sabcd=(4+2)*3a/2=9,a=1
3 E满足的方程 2y+5x=0;
A与E 内侧?应该是同侧的意思吧,异测直接连线求交点即可.E为(-0.5,1.25)
因为A关于对称轴的对称点为B,求BE与对称轴的交点即是P.为什么不解释,求解留给你吧,祝好

1)∵抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0)
∴a(-1)2+4a(-1)+t=0
∴t=3a
∴y=ax2+4ax+3a
∴D(0,3a)
令a(x2+4x+3)=0
得x=-1或-3
所以另一交点B的坐标为(-3,0).
∵在梯形ABCD中,AB‖CD,且点C在抛物线y=ax2+4ax+3a上
∴由...

全部展开

1)∵抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0)
∴a(-1)2+4a(-1)+t=0
∴t=3a
∴y=ax2+4ax+3a
∴D(0,3a)
令a(x2+4x+3)=0
得x=-1或-3
所以另一交点B的坐标为(-3,0).
∵在梯形ABCD中,AB‖CD,且点C在抛物线y=ax2+4ax+3a上
∴由抛物线对称性可知C(-4,3a)
∴AB=2,CD=4.又梯形ABCD的面积为9
∴1/2*(AB+CD)·OD=9
∴1/2*(2+4)·|3a|=9
解得a=±1
∴所求抛物线的解析式为:y=x2+4x+3,或y=-x2-4x-3
(2)设点E的坐标为(x0,y0)
依题意,得x0<0,y0>0,且|y0|/| x0|=5/2
∴y0=-5/2*x0
设点E在抛物线y=x2+4x+3上
则y0=x02+4x0+3
联立y0=-5/2*x0
解方程组得x0=-6 y0=15;x′0=-1/2,y′0=5/4
∵点E与点A在对称轴x=-2同侧
∴点E坐标为(-1/2,5/4)
设在抛物线的对称轴x=-2上存在一点P,使△APE的周长最小
∵AE长为定值
∴要使△APE的周长最小,只需PA+PE最小
∵点A关于对称轴x=-2的对称点是B(-3,0)
∴P是直线BE与对称轴x=-2的交点
设过点E、B的直线解析式为y=mx+n
-1/2m+n=5/4,
-3m+n=0
解得m=1/2,n=3/2
所以直线BE的解析式为y=(1/2)*x+3/2
把x=-2带入得y=1/2
所以点P的坐标为(-2,1/2)
当点E在抛物线y=-x2-4x-3上时
y0=-x02-4x0-3
y0=(-5/2)x0
方程组无解
即此时E点不存在
抛物线的对称轴上是否存在点P(-2,1/2),使三角形APE的周长最小

收起

已知抛物线y=ax2+4ax+t与X轴的一个交点为A(-1,0),求抛物线另一个与X轴的交点坐标? 已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0)已知:抛线物y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0).(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;(2)D的抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的 已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0) (1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标; (2)D是抛已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0)(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐 已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0)(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标.(2)D是抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线的函数关系式. 【求助】二次函数题(请告知过程)已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0)(1) 求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标(2) D是抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的梯 已知抛物线y=ax2 +4ax+t与x轴有一个交点A为(-1,0)D是抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9.求抛物线的函数关系式?B(-3,0) 数学二次函数题已知:抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0).⑴ 求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标. ⑵ 设点D是此抛物线与y轴的交点,若△ABD的面积为2,求此抛物线的解析式. 已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0) (1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标; (2)D是抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线的函 已知:抛物线y=ax2+4ax+m与x轴一个交点为A(-1,0) (1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标; (2)D是抛已知:抛物线y=ax2+4ax+m与x轴一个交点为A(-1,0)(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐 已知抛物线y=ax2-4ax+m与x轴的一个交点为A(1,0).B(x2,0)与Y轴负半轴交与C点,AB*OC=6,求抛物线解析式 已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax2【ax方】相切,则a=_____ 求 已知:如图,抛物线y=ax²-2ax+c【a≠0】与y轴交于点c【0,4】,与x轴交于点a、b,已知:如图,抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0).(1)求该抛物线的 已知:抛物线y=ax2+6ax+c与x轴的一个交点为A(-2,0) ①求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标.已知:抛物线y=ax2+6ax+c与x轴的一个交点为A(-2,0)①求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标.②点C是抛物 已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线l:y=-ax+3与这条抛物线交于P,Q两点已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线l:y=-ax+3与这条抛物线交于P、Q两点,与x轴、y轴分别交于点M和N. 一道二次函数简单题(只是我不会已知:抛物线y=ax^2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0).求抛物线与X轴的另一个交点B的坐标!------------- 已知抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点a在x轴——且b=-4ac抛物线 Y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴交b(0,1)b=-4ac,求抛物线解析式! 已知抛物线y知方程:ax2+bx+c==ax2+bx+c,其顶点在x轴的上方,它与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A及点B(6,0).已知抛物线y=ax2+bx+c,其顶点在x轴的上方,它与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A及点B(6,0).又知方程:ax 如图所示,抛物线是二次函数y=ax2+ax+a2-1的图像且过原点o,那么该抛物线与x轴的另一个交点坐标是、