请给纤细的过程..已知抛物线y=ax2-4ax+m与x轴的一个交点为A(1,0).(1)求抛物线与y轴的另一个交点B的座标.(2)若D是抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为底的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 10:27:55
请给纤细的过程..已知抛物线y=ax2-4ax+m与x轴的一个交点为A(1,0).(1)求抛物线与y轴的另一个交点B的座标.(2)若D是抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为底的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线
请给纤细的过程..
已知抛物线y=ax2-4ax+m与x轴的一个交点为A(1,0).
(1)求抛物线与y轴的另一个交点B的座标.
(2)若D是抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为底的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线的解析式.
请给纤细的过程..已知抛物线y=ax2-4ax+m与x轴的一个交点为A(1,0).(1)求抛物线与y轴的另一个交点B的座标.(2)若D是抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为底的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线
（1）求B的坐标,实际上就是求m.将A（1,0）带入抛物线解析式,得m=3a,由于抛物线的对称轴为x=（-4a/-2a=)2,所以与x轴另一个交点为B（3,0）
（2）AB=2,因为AB是底,所以CD平行于AB,D(0,3a）,C（4,3a）（由对称轴可以得到）显然3a是高,CD=4,利用S=9解出a=正负1,所以抛物线解析式为
y=x²-4x+3或y=-x²+4x-3.
(1)将点A（1，0）代入抛物线方程可得：a-4a+m=0,即m=3a,则抛物线可化为：y=ax2-4ax+m=ax2-4ax+3a=a(x-1)(x-3),与y轴的另一个交点B的坐标为（3，0）
（2）D点坐标为（0，3a），由于AB平行CD，故C点坐标为（4，3a），|AB|=2，|CD|=4，高h=3a，面积s=3a（2+4）/2=9a=9,a=1,解析式为：y=x^2-4x+3...
全部展开
(1)将点A（1，0）代入抛物线方程可得：a-4a+m=0,即m=3a,则抛物线可化为：y=ax2-4ax+m=ax2-4ax+3a=a(x-1)(x-3),与y轴的另一个交点B的坐标为（3，0）
（2）D点坐标为（0，3a），由于AB平行CD，故C点坐标为（4，3a），|AB|=2，|CD|=4，高h=3a，面积s=3a（2+4）/2=9a=9,a=1,解析式为：y=x^2-4x+3
收起