求反函数!要过程! y=2sin3x,x属于[-π/6,π/6]

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 05:03:09
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求反函数!要过程! y=2sin3x,x属于[-π/6,π/6]
求反函数!要过程! y=2sin3x,x属于[-π/6,π/6]

求反函数!要过程! y=2sin3x,x属于[-π/6,π/6]
y=2sin3x
sin3x=y/2
3x=arcsin(y/2)
x=arcsin(y/2) /3
当x=-π/6时 y=2sin(-3π/6)=-2sinπ/2=-2
当x=π/6时 y=2sin(π3/6)=2sinπ/2=2
∴反函数是
y=arcsin(x/2) /3 x∈[-2,2]

y=2sin3x,x属于[-π/6,π/6]
y/2=sin3x
3x=arcsiny/2
x=1/3arcsiny/2
所以
反函数为
y=1/3arcsinx/2
x∈【-2,2】