如何求y=2sin3x的反函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 00:15:54
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如何求y=2sin3x的反函数
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y=2sin3x
sin3x=y/2
3x=arcsin(y/2)
x=1/3arcsin(y/2)
y=2sin3x反函数是:y=1/3arcsin(x/2)

原方程可变为:x=1/3*arcsin(y/2)
反函数 :y=1/3*arcsin(x/2)

原方程可化为:
sin3x=y/2
3x=arcsin(y/2)
x=(1/3)arcsin(y/2) (对换字母)得:
f -1(x)=(1/3)arcsin(x/2) (x∈[-2,2]