一道高等数学求反函数的题y=2sin3x(-π/6

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 18:48:47
一道高等数学求反函数的题y=2sin3x(-π/6一道高等数学求反函数的题y=2sin3x(-π/6一道高等数学求反函数的题y=2sin3x(-π/6sin3x=y/2而3x恰好属于(-\pi/2,\

一道高等数学求反函数的题y=2sin3x(-π/6
一道高等数学求反函数的题
y=2sin3x(-π/6

一道高等数学求反函数的题y=2sin3x(-π/6
sin 3x=y/2
而 3x 恰好属于 (-\pi/2,\pi/2),这包含在 [-\pi/2,\pi/2] 中,于是
3x=arcsin (y/2),于是 x=(1/3)arcsin(y/2),y 的范围是显而易见的.

y=[arcsin(x/2)]/3,(-2<=x<=2)

因为(-π/6<=x<=π/6)
所以(-π/2<=3x<=π/2)
容易求得x=[arcsin(y/2)]/3
将xy对调得
y=[arcsin(x/2)]/3