等边三角形MNP内接于抛物线y^2=2X,顶点在原点,则这个三角形的面积为?我想要多点解法

等边三角形MNP内接于抛物线y^2=2X,顶点在原点,则这个三角形的面积为?我想要多点解法 高中解几抛物线题三角形ABC内接于抛物线y^2=16x,其中A（1,4）,且三角形ABC的重心为抛物线的焦点,求直线BC的方程. 高中解几抛物线题三角形ABC内接于抛物线y^2=16x,其中A（1,4）,且三角形ABC的重心为抛物线的焦点,求直线BC的方程.过程尽可能详细! 求以抛物线y^2=2x与直线x=2所围成的图形为底,而垂直于抛物线轴的截面都是等边三角形的立体的体积. 已知直线l:y=kx+b与抛物线C:y=x^2相交于不同的点M,N,直线l1,l2已知直线l:y=kxl1∩l2=p,若l1l2分别交X轴于A、B两点,且绝对值AB=1（1）记点M、N的横坐标分别为m、n,试求出满足m、n的关系式（2）求证△MNP 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点（1,2）若a=1,抛物线顶点为A,它与x轴交于点B、C且三角形ABC为等边三角形, 三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,抛物线y=x^2-2ax+b^2交x轴于两点M,N,交y轴于点P,其中M的坐标是(a+c,0).(1)求证：三角形ABC是直角三角形；(2)S三角形MNP=3S三角形NO形,求cosC的值 如图,抛物钱y=2(x-2)^2与平行于x轴的直线交于A、B,抛物线顶点为C,三角形ABC为等边三角形,求三角形有面积. 如图,抛物钱y=2(x-2)^2与平行于x轴的直线交于A、B,抛物线顶点为C,三角形ABC为等边三角形,求三角形有面积. 点M是反比例函数y=2/x(x>0)图像上任意一点,MN垂直y轴于N,点P是x轴上的动点,则△MNP的面积是? 已知抛物线y=4分之1x的平方+11.已知y轴上一点A（0,2）,点P在抛物线上,过点P作PB垂直于x轴,垂足为B,若三角形PAB是等边三角形,求点P的坐标?2.在1的条件下,点M在直线PC上,在平面内是否存在点N,使四 抛物线y^2=8x的内接三角形的一个顶点是抛物线的顶点O,它的垂心是抛物线的焦点, 若集合M={(X,y)|x+y=0},p={（x,y）|x-y=2},则MnP等于 设点P是抛物线C:x^2=2py在第一象限内的任意一点,过P作抛物线C的切线L交X轴于点M,F为抛物线C的焦点,点Q满足向量PM=1/2（PF+PQ),若三角形PFQ是面积为根号3的等边三角形,则P的值为 已知二次函数y=x-mx+2m-4,如果该抛物线与x轴的两个交点及抛物线的顶点组成一个等边三角形,求其关系式 已知二次函数y=x²-mx+2m-4如果抛物线与x轴相交的两个交点以及抛物线的顶点组成一个等边三角形 已知二次函数y=-x²+2bx+1的图像与X轴交于A B 抛物线顶点为C 若三角形ABC为等边三角形 求此函数解析式 已知抛物线y=x^2-(2m+4)x+m^2-10与x轴交于A.B两点,C是抛物线的顶点.刚刚打上去了，不知道为什么不见了....补充:若三角形ABC为等边三角形,求此抛物线的解析式