怎么用塞瓦定理证明三角形三条高线必交于一点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 03:58:06
怎么用塞瓦定理证明三角形三条高线必交于一点怎么用塞瓦定理证明三角形三条高线必交于一点怎么用塞瓦定理证明三角形三条高线必交于一点利用塞瓦定理.设三边AB、BC、AC的垂足分别为D、E、F,根据塞瓦定理逆

怎么用塞瓦定理证明三角形三条高线必交于一点
怎么用塞瓦定理证明三角形三条高线必交于一点

怎么用塞瓦定理证明三角形三条高线必交于一点
利用塞瓦定理.
设三边AB、BC、AC的垂足分别为D、E、F,根据塞瓦定理逆定理,因为(AD:DB)*(BE:EC)*(CF:FA)=[(CD*ctgA)/[(CD*ctgB)]*[(AE*ctgB)/(AE*ctgC)]*[(BF*ctgC)/[(AE*ctgB)]=1,所以三条高CD、AE、BF交于一点.