抛物线y=-1/2x二次方+根号2/2+2与x轴交与A、B两点、与Y轴交与点C,证明△ABC为直角三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 04:21:10
抛物线y=-1/2x二次方+根号2/2+2与x轴交与A、B两点、与Y轴交与点C,证明△ABC为直角三角形
抛物线y=-1/2x二次方+根号2/2+2与x轴交与A、B两点、与Y轴交与点C,证明△ABC为直角三角形
抛物线y=-1/2x二次方+根号2/2+2与x轴交与A、B两点、与Y轴交与点C,证明△ABC为直角三角形
把y=0代入y=-1/2x?/2x+2得:-1/2x?/2x+2=0解得:x1=2√2,x2=-√2∴A、B两点坐标为(-√2,0)(2√2,0)∴OA=√2,OB=2√2把x=0代入y=-1/2x?/2x+2得:y=2∴OC=2∴OA/OC=OC/OB=√2/2又∠AOC=∠COB=90?喜茮rOC∽△COB∴∠ACO=∠OBC∴∠ACB=∠ACO+∠BCO=∠OBC+∠BCO=90?喜茮rBC为直角三角形
把y=0代入y=-1/2x²+√2/2x+2得:
-1/2x²+√2/2x+2=0
解得:x1=2√2,x2=-√2
∴A、B两点坐标为(-√2,0)(2√2,0)
∴OA=√2,OB=2√2
把x=0代入y=-1/2x²+√2/2x+2得:
y=2
∴OC=2
∴OA/OC=OC/OB=√2/2
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把y=0代入y=-1/2x²+√2/2x+2得:
-1/2x²+√2/2x+2=0
解得:x1=2√2,x2=-√2
∴A、B两点坐标为(-√2,0)(2√2,0)
∴OA=√2,OB=2√2
把x=0代入y=-1/2x²+√2/2x+2得:
y=2
∴OC=2
∴OA/OC=OC/OB=√2/2
又∠AOC=∠COB=90º
∴△AOC∽△COB
∴∠ACO=∠OBC
∴∠ACB=∠ACO+∠BCO=∠OBC+∠BCO=90º
∴△ABC为直角三角形
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