在小手十的自然数中任取七个至少有二个质数说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 18:32:17
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在小手十的自然数中任取七个至少有二个质数说明理由
在小手十的自然数中任取七个至少有二个质数说明理由

在小手十的自然数中任取七个至少有二个质数说明理由
1至9中有2,4,6,8,4个偶数,有1,3,5,7,9,5个奇数
因为4和5都小于7,7-4=3,7-5=2
因为10以内的奇数和偶数只有1,3和6不互质
所以即使2个奇数是1和3,一个偶数是6
另外一个偶数与3也是互质的----命题成立

90~99这些数中十位上的数字都出现2.有四种颜色的积木若干,每人可任取1-2件,至少有几个人去取,才能保证还用小手按着头,对准标杆上妁尺码

1至9中有2,3,5,7,4个质数, 所以在 < 10 的自然数中任取七个, 至少有二个质数

小于10质数有2,3,5,7
小于10的自然数有9个(小学时0不算在自然数里)
小于十中合数最多有5个,在小于十的自然数中任取七个,最多有五个合数,其余为质数,质数至少为7-5=2个 得证

∵小于10的自然数中本来就有1,2,3, 5,7五个质数,4, 6, 8, 9四个合数,当任取七个数时,其中最多也只有四个合数,所以在小于十的自然数中任取七个至少有二个质数。