·任意七个不同的自然数中至少有两个数的差是6的倍数·

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/11 11:25:44

·任意七个不同的自然数中至少有两个数的差是6的倍数··任意七个不同的自然数中至少有两个数的差是6的倍数··任意七个不同的自然数中至少有两个数的差是6的倍数·一个自然数除以6的余数,只能是0、1、2、3

·任意七个不同的自然数中至少有两个数的差是6的倍数·
·任意七个不同的自然数中至少有两个数的差是6的倍数·

·任意七个不同的自然数中至少有两个数的差是6的倍数·
一个自然数除以6的余数,只能是0、1、2、3、4、5.如果有两个自然数除以6的余数相同,那么这两个自然数的差就是6的倍数,一个自然数除以6的余数,可能是0、1、2、3、4、5.所以把这6种情况看做6个抽屉,把任意的7个不同的自然数,看做7个元素,根据抽屉的原理,必有一个抽屉中至少有两个数,而这两个数的余数是相同的,他们的差一定是6的倍数.

因为任意一个自然数除以6的余数的可能结果有：0，1，2，3，4，5共6种
而有7个数，这样会产生7个余数，那么在7个余数中至少有两个余数相同，找出这两个数作差，刚好就可以把余数减掉，那么结果就能够被6整除了...