问一个问题任意4个不同的自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数,这是为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 08:20:23
问一个问题任意4个不同的自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数,这是为什么?问一个问题任意4个不同的自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数,这是为什么?问一个问题任意4个不同的自然数,其中至少有两个数

问一个问题任意4个不同的自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数,这是为什么?
问一个问题任意4个不同的自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数,这是为什么?

问一个问题任意4个不同的自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数,这是为什么?
4个不同的自然数,那么把他们都除以3,会得到4个余数.
一个自然数与3相除,得到的余数的可能性为0,1,2 共3种可能
那么在4个余数中,至少有2个余数是相同的,即至少有两个数的差是3的倍数

一个任意自然数，被3除时，所得到的余数只有三种情况：0，1，2
现在给定4个不同的自然数
在这四个数中，至少能有两个数被3除时的余数是相同的（因为不可能出现四个不同的余数~~~~呵呵）
那么就用这两个有相同余数的数相减，得到它们的差，这个差一定是3的倍数呀！！
能明白了吗？否则再留言联系，嘿嘿...

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一个任意自然数，被3除时，所得到的余数只有三种情况：0，1，2
现在给定4个不同的自然数
在这四个数中，至少能有两个数被3除时的余数是相同的（因为不可能出现四个不同的余数~~~~呵呵）
那么就用这两个有相同余数的数相减，得到它们的差，这个差一定是3的倍数呀！！
能明白了吗？否则再留言联系，嘿嘿

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