已知三角形面积为1/4,外接圆面积为π,则这个三角形的三边之积为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 16:25:35
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设该三角形为△ABC,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c
∵外接圆面积为π
即πr^2=π
∴r=1 即△ABC外接圆半径为1
∵a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=2
∴sinC=c/2
∴S△ABC=absinC*1/2=(abc/2)*1/2=1/4
所以abc=1
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如上图，△ABC与⊙O 过点C作⊙O的直径CD 则△CBD为直角三角形 CB=CD*sin∠CDB 即 a=2r*sin∠CDB 又 A=∠CDB ∴ a=2r*sinA ∴ r=a/2sinA ∴ r=abc/2bc*sinA =abc/(4)*[(1/2)*bc*sinA] =abc/4S (S为△ABC的面积) 则 abc=4rS ∵⊙O的面积 S'=πr²=π ∴r=1 故 abc=4rS=4×1×(1/4)=1
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已知三角形面积为1/4,外接圆面积为π,则这个三角形的三边之比为大神们帮帮忙
三角形面积为1/4,外接圆面积为π,则三角形三边之比为试卷上写着第二课时正弦定理（2），
三角形ABC面积为4分之1,外接圆半径为1 ,则abc=?
圆和三角形的一个题已知等边三角形的外接圆的半径为4cm,求这个三角形的面积
三角形ABC外接圆已知半径为R,三角形ABC面积表达式是什么?
已知一个三角形面积为6,周长为12.求外接圆半径已知一个三角形面积为6,周长为12求外接圆半径已知一个三角形面积为6，周长为12求外内接圆半径
已知等边三角形的外接圆的半径为6cm,那么这个三角形的面积为--cm2
已知三角形ABC中,A+B＝3C.且三角形ABC的外接圆面积为2π,则三角形ABC面积的最大值是
设三角形ABC的外接圆半径为R,且已知AB=4,∠C=45°,则外接圆的面积为?
已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长及三角形ABC外接圆的面积
已知三角形的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长以及三角形ABC外接圆的面积.
已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长及三角形ABC外接圆的面积
外接圆中三角形的面积公式推导已知：外接圆半径R,三角形各边为a,b,c,求三角形面积
已知正六边形的面积为3根号3平方厘米,则它的外接圆半径为?三角形的面积还要乘以1/2，所以应该为2把。
已知直角三角形两边为3,5,该三角形的外接圆的面积
已知abc三边为5,7,8,求三角形外接圆面积
在等边三角形中,已知三角形的边长为2√3,求外接圆的面积