已知α是锐角,且tanα=3,则2cosα+sinα分之sinα—2cosα的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:35:13
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已知α是锐角,且tanα=3,则2cosα+sinα分之sinα—2cosα的值为?
已知α是锐角,且tanα=3,则2cosα+sinα分之sinα—2cosα的值为?

已知α是锐角,且tanα=3,则2cosα+sinα分之sinα—2cosα的值为?
tanα=sinα/cosα=3→sinα=3cosα
(sinα-2cosα)/(2cosα+sinα)=(3cosα-2cosα)/(2cosα+3cosα)=1/5=0.2

2cosα+sinα分之sinα—2cosα
分子分母同时除以cosα
得:(tanα-2)/(2+tanα)
=1/5分子分母同时除以cosα 这个不太明白啊 你能讲讲吗?分子分母都除以cosα后值不变 分子sinα—2cosα除以cosα后 =sinα/cosα-2cosα/cosα =tanα-2 同理,分母除以cosα后变成 2+tanα...

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2cosα+sinα分之sinα—2cosα
分子分母同时除以cosα
得:(tanα-2)/(2+tanα)
=1/5

收起

2cosβ=3cos(2α+β)
2cos(α-(α+β))=3[cosαcos(α+β)-sinαsin(α+β)]
2[cosαcos(α+β)+sinαsin(α+β)]=3[cosαcos(α+β)-sinαsin(α+β)]
5sinαsin(α+β)=cosαcos(α+β)
tan(α+β)tanα=1/5