已知:(a-b)²=25,ab=6,求代数式3a²b-6ab²+18b+6的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 19:22:50
已知:(a-b)²=25,ab=6,求代数式3a²b-6ab²+18b+6的值已知:(a-b)²=25,ab=6,求代数式3a²b-6ab²

已知:(a-b)²=25,ab=6,求代数式3a²b-6ab²+18b+6的值
已知:(a-b)²=25,ab=6,求代数式3a²b-6ab²+18b+6的值

已知:(a-b)²=25,ab=6,求代数式3a²b-6ab²+18b+6的值
(a-b)²=25,ab=6,
∴a-b=土5,
(a+b)^2=(a-b)^2+4ab=49,
a+b=土7,
解得(a,b)=(6,1),(-6,-1),(1,6),(-1,-6).
∴3a²b-6ab²+18b+6
=3ab(a-2b)+6(3b+1)
=96,-96,-84,84.

a-b=5或-5 ,ab=6 求出a b再代入

96或-84

解a-b)²=251)解a-b=5或a-b=-5
将ab=6代入3a²b-6ab²+18b+6=18a-36b+18b+6=18(a-b)+6
当a-b=5时3a²b-6ab²+18b+6=18(a-b)+6=18*5+6=96
当a-b=-5时3a²b-6ab²+18b+6=18(a-b)+6=18*(-5)+6=-84

因为ab=6,所以可得18b=3ab*b=3ab²,
所以原式=3a²b-3ab²+ab,
将ab提取出来,
得原式=ab(3(a-b)+1),
因为:(a-b)²=25,
所以a-b=5或-5,
分别代入即可。答案:96或-84
PS:符号不太会打,所以用中文代替。