已知(a+b)²=13,(a-b)²=15,求a²+ab+b²

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/05 19:36:33
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已知(a+b)²=13,(a-b)²=15,求a²+ab+b²
已知(a+b)²=13,(a-b)²=15,求a²+ab+b²

已知(a+b)²=13,(a-b)²=15,求a²+ab+b²
已知条件:
a^2+2ab+b^2=13
a^2-2ab+b^2=15
所以两式子相加得到:
a^2+b^2=14
两式子相减得到:
4ab=-2
所以ab=-1/2
所以a^2+ab+b^2=14-1/2=27/2.

两式相加得a²+b²=14
两式相减得ab=-1/2
所以结果即13.5