从6名男生5名女生中任选4人参加竞赛,要求男生女生各1人,问有多少种选法书上的参考答案是310 男生女生至少各一人 为什么不可以C5+C6+2C9从男生女生中各选一人 然后再从生下九人中随意选两
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 00:15:22
从6名男生5名女生中任选4人参加竞赛,要求男生女生各1人,问有多少种选法书上的参考答案是310 男生女生至少各一人 为什么不可以C5+C6+2C9从男生女生中各选一人 然后再从生下九人中随意选两
从6名男生5名女生中任选4人参加竞赛,要求男生女生各1人,问有多少种选法
书上的参考答案是310 男生女生至少各一人
为什么不可以C5+C6+2C9
从男生女生中各选一人 然后再从生下九人中随意选两人 请指出我思考的漏洞在哪
从6名男生5名女生中任选4人参加竞赛,要求男生女生各1人,问有多少种选法书上的参考答案是310 男生女生至少各一人 为什么不可以C5+C6+2C9从男生女生中各选一人 然后再从生下九人中随意选两
正如下面第四个所说,你那样所会出现重复现象,这是组合排列问题中很容易碰到的问题,一不小心就会算重复,我觉得这样的问题你可以这样想,一个对象在乘法中一般最好用一次.如:上面6个男生是一对象,5女生是一对象,按你的算法就在一个乘法中用了两次,因为后来9个人中就有第一个对象和第二个对象的人,从而就会出现重复.
本题也可以这样算:将你的要求分成互相不会重合的各种情况,如:选4人,男女各至少1人吗!你可以分成:1男3女,2男2女,3男1女,这样将三中情况加起来就是310.这么做就会很清晰.当然本题用下面第2位,第4位的方法也很快.他门是从反方向着手有时候这样做是可以简化计算的,要多注意.
做这种题算出答案后要思考看看有没有漏算的或是重复的,就象下面第四位那样可以编号然后按你解答的那个方法进行排列组合检查是否有问题.
2C6*2C5 +1C5*3C6+2C6+3C5=310
排列组合的题目，一共有330种选法，全男选法15种，全女选法5种，则有330-15-5=310种选法
另外，你的题目有错，应是男女各至少1人
C<11><4>-C<5><4>-C<6><4>=310
那样选会出现重复，如
男1+女1 男2+男3
与
男2+女1 男1+男3
是一样的
男3女1
男1女3
男2女2
共三种