已知a.b都大于0且a+b=19 则根号a+1+根号b+1最大值是多少?怎么求的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 12:39:51
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已知a.b都大于0且a+b=19 则根号a+1+根号b+1最大值是多少?怎么求的
根号a+1=x>=0
根号b+1=y>=0
a+b=x^2-1+y^2-1=19
x^2+y^2=21
令x+y=k>=0
有2x^2-2kx+k^2-21=0
4k^2-168
把a=19-b代入那个式子中,其中b大于0小于19
∵a+b=19,∴结合柯西不等式可得42=(1²+1²)[(a+1)+(b+1)]≥[√(a+1)+√(b+1)]².即[√(a+1)+√(b+1)]²≤42.∴√(a+1)+√(b+1)≤√42.等号仅当a=b=19/2时取得,∴[√(a+1)+√(b+1)]max=√42.
不会
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已知a.b都为正整数,(a≤b),且根号a+根号b=根号72、则a.b的值分别为______
已知a、b都为正整数(a≤b),且根号a+根号b=根号72,则a、b的值分别为谢谢了,
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已知a,b,c满足等式:3根号a-b+4根号c=16,(a大于等于b,c大于0),且x=4倍根号a-b减3倍根号c,求x的取值范围已知a,b,c满足等式:3倍根号a-b加4倍根号c=16,(a大于等于b,c大于等于0),且x=4倍根号a-b减3倍根号c
已知a大于0,b大于0.且a方+2分之b方=1.求a根号下1+b方,的最大值