已知:AB∥CD,求证:∠A+∠AEC+∠C=360°

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/09 08:20:59
已知:AB∥CD,求证:∠A+∠AEC+∠C=360°已知:AB∥CD,求证:∠A+∠AEC+∠C=360°已知:AB∥CD,求证:∠A+∠AEC+∠C=360°连接AC,则∠BAC+∠ACD=180

已知:AB∥CD,求证:∠A+∠AEC+∠C=360°
已知:AB∥CD,求证:∠A+∠AEC+∠C=360°

已知:AB∥CD,求证:∠A+∠AEC+∠C=360°
连接AC,则∠BAC+∠ACD=180°(同旁内角互补),∠E+∠EAC+∠ECA=180°(三角形内角和为180°),所以∠A+∠E+∠C=∠E+∠EAC+∠ECA+∠BAC+∠ACD=180°+180°=360°