甲乙两车同时同向从同一地点出发,甲车以v1=16m/s的初速度 a1=-2m/s^2的加速度做匀减速直线运动,乙车以v2=4m/s的速度,a2=1m/s^2的加速度做匀加速直线运动,求两车再次相遇前两车相距最大距离和再
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 05:59:51
甲乙两车同时同向从同一地点出发,甲车以v1=16m/s的初速度 a1=-2m/s^2的加速度做匀减速直线运动,乙车以v2=4m/s的速度,a2=1m/s^2的加速度做匀加速直线运动,求两车再次相遇前两车相距最大距离和再
甲乙两车同时同向从同一地点出发,甲车以v1=16m/s的初速度 a1=-2m/s^2的加速度做匀减速直线运动,乙车以v2=4m/s的速度,a2=1m/s^2的加速度做匀加速直线运动,求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间
甲乙两车同时同向从同一地点出发,甲车以v1=16m/s的初速度 a1=-2m/s^2的加速度做匀减速直线运动,乙车以v2=4m/s的速度,a2=1m/s^2的加速度做匀加速直线运动,求两车再次相遇前两车相距最大距离和再
甲s1=16t-t平方,
乙s2=4t+t平方
s=s1-s2,可得二次函数,最大值即为最大距离18
相遇s1=s2可得t=6
v1t+1/2a1t^2=v2t+1/2a2t^2 得出的t有两组解,因为是第二次相遇,所以取大的得出时间,其它量应该难不倒你吧.
解法一：当两车速度相同时，两车相距最远，此时两车运动时 间为t1，两车速度为v
对甲车： v = v1+a1t1
对乙车： v = v2+a2t1
两式联立得 t1=(v1-v2)/(a1-a2) = 4s
此时两车相距
△s=s1-s2=(v1t1+a1t12/2) - (v2t1+a2t12/2)=24m
当乙车追上甲车时，两车位移均...
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解法一：当两车速度相同时，两车相距最远，此时两车运动时 间为t1，两车速度为v
对甲车： v = v1+a1t1
对乙车： v = v2+a2t1
两式联立得 t1=(v1-v2)/(a1-a2) = 4s
此时两车相距
△s=s1-s2=(v1t1+a1t12/2) - (v2t1+a2t12/2)=24m
当乙车追上甲车时，两车位移均为s，运动时间为t．则：
v1t+a1t2/2=v2t2+a2t2/2
得 t=8s 或 t=0 (出发时刻 ）
解法二：
甲车位移 s1= v1t+a1t2/2
乙车位移 s2= v2t2+a2t2/2
某一时刻两车相距为△s
△s=s1-s2= (v1t+a1t2/2)-(v2t2+a2t2/2)
=12t-3t2/2
当t= -b/2a 时，即t=4s时，两车相距最远
△s=12×4-3×42/2=24m
当两车相遇时，△s=0，即12t- 3t2/2 = 0
∴ t=8s 或 t=0(舍去)
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