请解答图中计算题：请写出主要步骤

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/09 06:47:25

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请解答图中计算题：请写出主要步骤
设η1,...,ηt是AX=b的解,则 Aηi = b,i=1,2,...,t
由k1+...+kt=1得
A(k1η1+...+ktηt)
= k1Aη1+...+ktAηt
= k1b+...+ktb
= (k1+...+kt)b
= b
所以 k1η1+...+ktηt 也是方程组AX=b的解.

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