一道求原函数的数学题(有图)要稍有点步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:20:20
一道求原函数的数学题(有图)要稍有点步骤一道求原函数的数学题(有图)要稍有点步骤一道求原函数的数学题(有图)要稍有点步骤∫x²√(1+x³)dx利用换元积分法,令t=x³

一道求原函数的数学题(有图)要稍有点步骤
一道求原函数的数学题(有图)
要稍有点步骤

一道求原函数的数学题(有图)要稍有点步骤
∫x²√(1+x³)dx
利用换元积分法,令t=x³ 则dt=3x²dx
所以dx=dt/3x²
所以∫x²√(1+x³)dx=∫x²√(1+t)/3x² dt=1/3 ∫√(1+t)dt=1/3∫√(1+t)d(t+1) 令t+1=m
=1/3∫√mdm=1/3 × 2/3 m^(3/2) +C =2/9 m^(3/2) +C
m=t+1=x³+1
所以∫x²√(1+x³)dx=2/9(x³+1)^(3/2)+C

这个还真忘记了,好象是 XXXX+C的模式吧 只能感叹自己了。。。。。

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