相似三角形四点共圆问题 已知等边△ABC的边AB上有一点P,BP=n×AP,连CP,以PC为边作Rt△PCM,且∠M=90°∠PCM=60°,若n=2,求证,MN=PN其他几问如出一辙,解决这个就行,自己画图,N为AC与MP交点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:03:57
相似三角形四点共圆问题已知等边△ABC的边AB上有一点P,BP=n×AP,连CP,以PC为边作Rt△PCM,且∠M=90°∠PCM=60°,若n=2,求证,MN=PN其他几问如出一辙,解决这个就行,自

相似三角形四点共圆问题 已知等边△ABC的边AB上有一点P,BP=n×AP,连CP,以PC为边作Rt△PCM,且∠M=90°∠PCM=60°,若n=2,求证,MN=PN其他几问如出一辙,解决这个就行,自己画图,N为AC与MP交点
相似三角形四点共圆问题 已知等边△ABC的边AB上有一点P,BP=n×AP,连CP,以PC为边作Rt△PCM,且∠M=90°
∠PCM=60°,若n=2,求证,MN=PN
其他几问如出一辙,解决这个就行,自己画图,N为AC与MP交点

相似三角形四点共圆问题 已知等边△ABC的边AB上有一点P,BP=n×AP,连CP,以PC为边作Rt△PCM,且∠M=90°∠PCM=60°,若n=2,求证,MN=PN其他几问如出一辙,解决这个就行,自己画图,N为AC与MP交点

请问n是2,N代表什么啊!题中没有这个字母啊

rhyryhjirthkfrhmkyrfjrkyh

思路简单,但叙述比较复杂~哎~
证明:
延长CM至D,配合CP做出正△PCD
设PD交AC于E;
因在中△ABC中∠ACP对应三等分点,
所以根据等效性易得
∠ACP在△PCD中仍对应三等分点,
设PD上另一个三等分点是F
连接FM,易得MF为△DEC中位线,
则FM∥CE
因E为PF中点,则NE为△PMF中位线,

全部展开

思路简单,但叙述比较复杂~哎~
证明:
延长CM至D,配合CP做出正△PCD
设PD交AC于E;
因在中△ABC中∠ACP对应三等分点,
所以根据等效性易得
∠ACP在△PCD中仍对应三等分点,
设PD上另一个三等分点是F
连接FM,易得MF为△DEC中位线,
则FM∥CE
因E为PF中点,则NE为△PMF中位线,
即N平分PM
则MN=PN
证毕。

收起

请问你题目中的N 在哪里呢?AC与MP交点因为P是AB的一个三等分点,连接CP的话,∠ACP就=30°了,有因为∠PCM=60°,所以可以得到∠MCA=30°,那么△MNC就是一个60°的RT三角形了,那么不难看出MN=1/2NC ,又因为∠A=60°,∠PNA=60°,那么△PNA就是一个等边三角形了,那么PN=AN,容易证明AN=1/2NC(N是AC的一个三等分点,PN//BC),所以MN=P...

全部展开

请问你题目中的N 在哪里呢?

收起

相似三角形四点共圆问题 已知等边△ABC的边AB上有一点P,BP=n×AP,连CP,以PC为边作Rt△PCM,且∠M=90°∠PCM=60°,若n=2,求证,MN=PN其他几问如出一辙,解决这个就行,自己画图,N为AC与MP交点 如何证明这题四点共圆已知三角形abc中,cd⊥ab,ae⊥cb,连接ed,为什么四边形adec四点共圆! 如图,已知三角形ABC中CE垂直于AB于E,BF垂直于F,(1)求证三角形AFE相似于三角形ABC,(2)若角A等于60,求三角形AFE与三角形ABC面积之比注,不用四点共圆证明恩恩,图画的不太好,原谅啊 一道三角形问题!急!已知等边△ABC外有一点P,设P到BC、CA、AB的距离分别为h1、h2、h3,且h1-h2+h3=6,那么等边△ABC的面积是? 如何证明三角形上四点共圆 已知在三角形ABC中,BC边上的中垂线与角BAC的角平分线交与点D,求证A,B,C,D四点共圆 已知,如图在△ABC和△ABD中,∠C=∠D,求证ABCD四点共圆 怎样不用相似证四点共圆 100分啊两圆周角等怎么不用相似证四点共圆 关于四点共圆的求证不能用三角函数.===如图所示,已知∠D=∠C,AB是△ABC,△ABD的公共边.求证:A,B,C,D四点必然共圆. 如图,已知△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,D,B,C,E四点共线,DB=CE.则图中的相似三角形共有几对? 怎么用相似证四点共圆就是向上延长之后两三角形相似然后呢 已知三角形ABC相似于三角形A’B'C'相似比为2:3,三角形A’B'C'相似于三角形A1B1C1,相似比为5:4已知三角形ABC相似于三角形A’B'C'相似比为2:3,三角形A’B'C'相似于三角形A1B1C1,相似比为5:4 求△A 如图,BD,CE是三角形ABC的高,求证:E,B,C,D四点共圆 等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE//BC与相似三角形有关 已知△ABC是等腰三角形,过△ABC的一顶点将△ABC分成两个小三角形,若这两个小三角形均为等边,有几种? 已知△ABC是等腰三角形,过△ABC的一顶点将△ABC分成两个小三角形,若这两个小三角形均为等边,有几种? 已知三角形ABC相似三角形ADE.求证三角形ABD相似三角形ACE. 已知三角形ABD相似于三角形ACE,求证:三角形ABC相似于三角形ADE/