如图1,已知:在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内任意一点,将AP绕点A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连接A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连接BQ、CP,则BQ=CP.小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图2的分析,证明了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 12:36:27
如图1,已知:在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内任意一点,将AP绕点A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连接A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连接BQ、CP,则BQ=CP.小亮是个

如图1,已知:在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内任意一点,将AP绕点A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连接A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连接BQ、CP,则BQ=CP.小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图2的分析,证明了
如图1,已知:在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内任意一点,将AP绕点A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连接A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连接BQ、CP,则BQ=CP.
小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图2的分析,证明了△ABQ≌△ACP,从面证得BQ=CP,它将点P移到等腰三角形ABC之外,原题中其他条件不变,发现"BQ=CP"仍然成立,请你就图2给出证明.

如图1,已知:在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内任意一点,将AP绕点A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连接A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连接BQ、CP,则BQ=CP.小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图2的分析,证明了
∵∠qap=∠bac,∠pab=∠pab
∴∠qab=∠pac
∵qa=pa,∠qab=∠pac,ab=ac
∴△qab=△pac
∴bq=cp

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