三角形ABC中,AB<AC,AD、AE分别是BC边上的高和中线,且角BAD=角EAC,证明角BAC是直角

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/04 07:24:20

三角形ABC中,AB<AC,AD、AE分别是BC边上的高和中线,且角BAD=角EAC,证明角BAC是直角三角形ABC中,AB<AC,AD、AE分别是BC边上的高和中线,且角BAD=角EAC

三角形ABC中,AB<AC,AD、AE分别是BC边上的高和中线,且角BAD=角EAC,证明角BAC是直角
三角形ABC中,AB<AC,AD、AE分别是BC边上的高和中线,且角BAD=角EAC,证明角BAC是直角

分析：要想证明∠BAC为直角,即AE=EC+EB,由已知AD、AE分别是BC边上的高和中线,想到可添加辅助线构造等腰三角形

如图,过点E作BC的垂线与BA的延长线交于点F,连接CF,

由BE=EC与FE⊥BC,易知三角形FBC为等腰三角形,

∴∠BFE=∠CFE,

又因AD与FE均垂直BC,∴AD‖FE

∴∠BAD=∠BFE

∴∠BAD=∠CFE=∠EAC,

∴A E C F四点共圆,

∴∠ACE=∠AFE=∠BAD=∠EAC,

∴∠ACE=∠EAC,

∴AE=EC=BE

∴∠BAC=90•

三角形ABC中,AB<AC,AD、AE分别是BC边上的高和中线,且角BAD=角EAC,证明角BAC是直角在任意三角形中,AD是三角形ABC的中线,说明AB+AC>2AD 在三角形ABC中,AD垂直BC,AB*CD=AC*AD 求 BC*AD=AC*AB 一道三角形几何有四点共圆锐角三角形abc中 ab<ac ad是bc上的高 p为ad上一点 pe垂直于ac pf垂直于ab e,f为垂足 o1,o2为三角形bdf cde的外心证明o1,o2,e,f,四点共圆的的充要条件为p是三角形abc垂心如图,在三角形ABC中,BC---AB+AC(选填,理由是“>“”<”或”=“）,理由是-------------------------- 如图,若三角形ABC中,AD为中线,证明AB+AC＞2AD 在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角EAC求证:AD平行于BC 在三角形ABC中,AD为中线,试说明AB+AC>2AD. 在三角形abc中,ad是边bc的中线,证明：ab+ac>2ad 在三角形ABC中,AD是BC的中线.证明AB+AC＞2AD 已知在三角形abc中,ad垂直bc ab+ ad=ac +dc 求ab =ac 在三角形ABc和三角形ADE中,Ac=AB,AE=AD, 三角形ABC中AB等于15,AC等于13,AD等于12.ABC的周长是在三角形ABC中,AD为△ABC的角平分线,AB>AC.试说明AB+DC>BD+AC 三角形abc中,ab等于ac等于bc,高ad等于h,求ab 三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE平行AC,说明三角形BDE和三角形AED是等腰三角形在三角形ABC中,AB：DB=AC：EC 求证AD：AB=AE：AB AD：DB=AE：EC 如图,三角形ABC中,AB=AC,AD,AC分别是三角形ABC两个外角的平分线.试说明:AC=AD