在三角形ABC中,AD为中线,试说明AB+AC>2AD.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 12:54:04
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在三角形ABC中,AD为中线,试说明AB+AC>2AD.
在三角形ABC中,AD为中线,试说明AB+AC>2AD.

在三角形ABC中,AD为中线,试说明AB+AC>2AD.
作AD延长线于E,使AD=AE
连接BE
课征三角形ACD全等于三角形EBD
则有AC=BE
因为AB+BE>AE=2AD
所以AB+AC>2AD

延长AD到F点, 使AD=DF,连接FA和FB,则四边形ABFC是平形四边形,所以AC=FB,在三角形ABF中,AB+FB>FA=2AD,所以AB+AC>2AD