如图,△ABC是圆心O的内接三角形,AC=BC,D为圆心O中弧AB上一点延长DA至点E,使CE=CD 1.求证 AE=BD 2.若AC垂直BC 求证 AD+BD= 根号2 CD
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:12:03
如图,△ABC是圆心O的内接三角形,AC=BC,D为圆心O中弧AB上一点延长DA至点E,使CE=CD 1.求证 AE=BD 2.若AC垂直BC 求证 AD+BD= 根号2 CD
如图,△ABC是圆心O的内接三角形,AC=BC,D为圆心O中弧AB上一点
延长DA至点E,使CE=CD 1.求证 AE=BD 2.若AC垂直BC 求证 AD+BD= 根号2 CD
如图,△ABC是圆心O的内接三角形,AC=BC,D为圆心O中弧AB上一点延长DA至点E,使CE=CD 1.求证 AE=BD 2.若AC垂直BC 求证 AD+BD= 根号2 CD
,△ABC是圆心O的内接三角形,AC=BC,D为圆心O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD 1.求证 AE=BD 2. 若AC垂直BC 求证 AD+BD= 根号2 CD
AC=BC
易证AE=BD , 因为AC=BC,CE=CD,∠CAE=∠DBC(圆内接四边形的外角等于内对角) 第因为 AE=BD 那么AD+BD=AD+AE=DE
即DE=根号2 CD ,CE=CD (等腰直角三角形的斜边为直角边的根号2倍)
因为AC垂直BC 即∠ACB=90° 因为∠DCB=∠ACE 所以∠DCE=90°
AC=BC
全部展开
AC=BC
若AC垂直BC 则CD 垂直CE,三角形CDE是等腰直角三角形
AD+DB=AD+AE=DE
DE^2=CD^2+CE^2
DE=根号2 CD
AB+BD=根号2 CD
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