数学中的几个“心”(例如重心之类的)的特征及性质!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 02:40:31
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数学中的几个“心”(例如重心之类的)的特征及性质!
数学中的几个“心”(例如重心之类的)的特征及性质!

数学中的几个“心”(例如重心之类的)的特征及性质!
重心:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.
外心:三角形的三边的垂直平分线交于一点.
垂心:三角形的三条高交于一点.
内心:三角形的三内角平分线交于一点.

垂心 高的交点
内心 内角平分线的交点 即内接圆的圆心
重心 中线的交点
外心 垂直平分线的交点 即外接圆的圆心
旁心,是三角形两条外角平分线和一条内角平分线的交点

1.垂心
三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心.
2.重心
三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形的重心.
3. 三边的中垂线交于一点,称外心
4. 三内角平分线交于一点,称内心,

三角形的几个“心”:
重心:三角形各边中线的交点
垂心:三角形各边高线所在直线的交点
外心(三角形的外接圆圆心):各边中垂线的交点;
内心(三角形内切圆圆心):各角平分线的交点