D是三角形ABC内一点 且∠ADC=∠BDA=∠BDC 如果AD=2 BD=3 ∠ABC=6-° 求CDD是三角形ABC内一点 且∠ADC=∠BDA=∠BDC 如果AD=2 BD=3 ∠ABC=60° 求CD

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 18:12:08
D是三角形ABC内一点且∠ADC=∠BDA=∠BDC如果AD=2BD=3∠ABC=6-°求CDD是三角形ABC内一点且∠ADC=∠BDA=∠BDC如果AD=2BD=3∠ABC=60°求CDD是三角形A

D是三角形ABC内一点 且∠ADC=∠BDA=∠BDC 如果AD=2 BD=3 ∠ABC=6-° 求CDD是三角形ABC内一点 且∠ADC=∠BDA=∠BDC 如果AD=2 BD=3 ∠ABC=60° 求CD
D是三角形ABC内一点 且∠ADC=∠BDA=∠BDC 如果AD=2 BD=3 ∠ABC=6-° 求CD

D是三角形ABC内一点 且∠ADC=∠BDA=∠BDC 如果AD=2 BD=3 ∠ABC=60° 求CD

D是三角形ABC内一点 且∠ADC=∠BDA=∠BDC 如果AD=2 BD=3 ∠ABC=6-° 求CDD是三角形ABC内一点 且∠ADC=∠BDA=∠BDC 如果AD=2 BD=3 ∠ABC=60° 求CD
∠ABC=60°吧?
由题意得,∠ADB=∠BDC=∠ADC=120°
∴∠BAD+∠ABD=60°=∠ABD+∠CBD
∴∠BAD=∠CBD
∴△ABD∽△BCD
∴AD/BD=BD/CD
∴CD=4.5

不知道你是几年级的，如果可以用计算器算的话，可以先解出AB=√19，然后计算出∠ABD，然后解出∠BDC，最后在△BDC解出CD长

可以用向量算
|DB|=3
|DA|=2
BA=DA-DB
BC=DC-DB
又cos=1/2
且DA,DB,DC三者角度120°，即可解出|DC|

设CD=x，
在△ABD、△BDC、△CDA、△ABC中，分别应用余弦定理：
AB^2=AD^2+BD^2-2*AD*BD*cos120°=19，
BC^2=BD^2+CD^2-2*BD*CD*cos120°=x^2+3x+9，
AC^2=CD^2+AD^2-2*CD*AD*cos120°=x^2+2x+4，
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*c...

全部展开

设CD=x，
在△ABD、△BDC、△CDA、△ABC中，分别应用余弦定理：
AB^2=AD^2+BD^2-2*AD*BD*cos120°=19，
BC^2=BD^2+CD^2-2*BD*CD*cos120°=x^2+3x+9，
AC^2=CD^2+AD^2-2*CD*AD*cos120°=x^2+2x+4，
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos60°=19+x^2+3x+9-v19*v(x^2+3x+9)=x^2+2x+4，
整理得：2x^2+x-45=(2x-9)(x+5)=0，
解得：x=9/2，x=-5(舍去)。

收起

D是三角形ABC内一点 且∠ADC=∠BDA=∠BDC 如果AD=2 BD=3 ∠ABC=6-° 求CDD是三角形ABC内一点 且∠ADC=∠BDA=∠BDC 如果AD=2 BD=3 ∠ABC=60° 求CD △ABC中,AB=AC,D是△ABC内的一点,且DC>B,求证∠ADB>∠ADC问题在这里：△ABC中，AB=AC，D是△ABC内的一点，且DC>DB，求证∠ADB>∠ADC 如下图,已知D点是三角形ABC内一点,求证:角ADC=角A+角B+角C 三角形ABC是等边三角形,d是三角形abc外一点,且∠BDA=∠ADC=60°,求BD+CD=AD 三角形ABC是等腰三角形,BC是斜边,点D是三角形内一点,且AD=根号2,BD=2根号3,CD=4,试求∠ADC的度数 三角形ABC是等腰三角形,BC是斜边,点D是三角形内一点,且AD=根号2,BD=2根号3,CD=4,试求∠ADC的度数 如图,D点是∠ABC内一点,求证：∠ADC=∠A+∠B+∠C 关于勾股定理的如图,三角形ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点D式三角形内一点,且AD=根号2,BD=2根号3,CD=4,试求∠ADC的度数 已知D是三角形ABC内一点,BD=BC=AC,∠ACB是直角三角形,若∠CBD=30度,求证三角形ADC是等腰三角形 如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点D是三角形内一点,且AD=根号2,BD=2根号3,CD=4,试求∠ADC 如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点D是三角形内一点,且AD=根号2,BD=2根号3,CD=4,试求∠ADC的 在△ABC中,AB=AC ,D是△ABC内一点,且∠ADB=∠ADC.求证:DB=DC 如图 p是等边三角形abc内的一点且pa=6 pc=8 pb=10,d是三角形abc外一点,且三角形adc全等于三角形apb 求角apc的角度 D为三角形ABC的边AB上一点,且∠ADC=∠ACD.求证∠ACB＞∠B 如图,已知D点是∠ABC内的一点,试说明,∠ADC=∠A+∠B+∠CA D B C 已知,如图,D是三角形ABC边AB上的一点,且AC的平方=AD·AB.求证 ∠ADC=∠ACB 已知三角形ABC,点D是BC边上一点,且CD=2BD,∠B=45°,∠ADC=60°,求∠C=?°别用我没学过的知识呦 如图三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且角ADB大于角ADC,求证DB小于DC