若动点A(x1,y1)到直线l:xcosθ+ysinθ=2(θ为实数)的距离为f(θ),则f(θ)的最大值是----

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:58:19
若动点A(x1,y1)到直线l:xcosθ+ysinθ=2(θ为实数)的距离为f(θ),则f(θ)的最大值是----若动点A(x1,y1)到直线l:xcosθ+ysinθ=2(θ为实数)的距离为f(θ

若动点A(x1,y1)到直线l:xcosθ+ysinθ=2(θ为实数)的距离为f(θ),则f(θ)的最大值是----
若动点A(x1,y1)到直线l:xcosθ+ysinθ=2(θ为实数)的距离为f(θ),则f(θ)的最大值是----

若动点A(x1,y1)到直线l:xcosθ+ysinθ=2(θ为实数)的距离为f(θ),则f(θ)的最大值是----
我怕这个看不清楚 插了幅图片 不知道能不能看
(x1,y1)到直线 xcosθ+ysinθ-2=0的距离为
(|x1cosθ+y1sinθ-2|)/√(〖sin〗^2 θ+〖cos〗^2 θ)
而〖sin〗^2 θ+〖cos〗^2 θ=1
所以f(θ)=|x1cosθ+y1sinθ-2|
此时转化为f(x)=Acosx+Bsinx 求最值的问题了
f(θ)=|x1cosθ+y1sinθ-2|
=|√(〖x1〗^2+〖y1〗^2 )  sin⁡(θ+φ)-2| 其中φ=arctan y1/x1
由于θ是实数,sin⁡(θ+φ)的取值范围为(-1,1)
√(〖x1〗^2+〖y1〗^2 )  sin⁡(θ+φ)的取值范围为(-√(〖x1〗^2+〖y1〗^2 ),√(〖x1〗^2+〖y1〗^2 ))
因此|√(〖x1〗^2+〖y1〗^2 )  sin⁡(θ+φ)-2|的最大值为|-√(〖x1〗^2+〖y1〗^2 )-2|
即√(〖x1〗^2+〖y1〗^2 )+2
所以f(θ)=|x1cosθ+y1sinθ-2|的最大值为√(〖x1〗^2+〖y1〗^2 )+2

若动点A(x1,y1)到直线l:xcosθ+ysinθ=2(θ为实数)的距离为f(θ),则f(θ)的最大值是---- 已知2X1-3Y1=4,2X2-3Y2=4,则过点A(X1,Y1),B(X2,Y2)的直线L的方程 设A(x1,y1)为椭圆x^2+2y^2=2上一点,F1,F2为此椭圆的两个焦点过点A作斜率为-x1/2y1的直线l,d为原点到直线l的距离.求证:√(┃AF1┃*┃AF2┃)*d为定值 在平面坐标系xoy中,(1)经过两点A(x1,y1),B(x2,y2)的直线的斜率为k=y1-y2/x1-x2;(2)点M(x0,y0)到直线L:y=kx+b的距离为d=︳kx0-y0+b︳/Γ1+k的平方。现在已知定点A(-4,0),B(4,0),若动点P 已知直线l:y=kx+b,点A(x1,y1)、B(x2,y2)是直线l上两点,试证明如下结论:|AB|=(√1+k*2)|x1-x2|=[(√1+k*2)/|k|]×|y2-y1| 点到直线的距离的推导过程中的问题?已知点P(x1,x2)和直线l:Ax+By+C=0. 请问这个"由m垂直l可求得直线m的方程为 B(x-x1)-A(y-y1)=0"这是怎么得来的?感激不尽! 当倾斜角a≠90°,直线L的斜率k=_,过点M1(x1,y1),M2(x2,y2)(x1≠x2)的直线M1M2的斜率k=_当倾斜角a≠90°,直线L的斜率k=_?,过点M1(x1,y1),M2(x2,y2)(x1≠x2)的直线M1M2的斜率k=_?. 已知2X1-3Y1=4,2X2-3Y2=4,则过点A(X1,Y1),B(X1,Y2)的直线L的方程为 答案是2x-3y=4 答案是不是错了?A(X1,Y1),B(X1,Y2)明显不满足啊 过抛物线y2=4x的焦点F,作直线L交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,如果x1+x2=6,求:(1)弦长|AB|(2)直线L的方程 点A(2.0)在直线l:xcosθ+ysinθ+1=0(0 已知3点坐标,求第一点到第二点和第三点构成的直线的距离.已知点A(Xo,Yo) B(X1,Y1) C(X2,Y2)求点A距直线BC的距离L能否将所有情况都说明?希望能直接给出表达式 即L=... 直线l与抛物线x^2=y相交于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,若直线横截距为a,求证1/a=1/x1+1/x2 当直线l的斜率存在时,点斜式y2—y1=k(x2—x1), 抛物线y=2x^2上两点A(x1,y1)B(x2,y2)关于直线L:y=x+m对称,x1x2=1/2,求m 过(x1,y1)和(x2,y2)两点的直线的方程是( )A.(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)B.(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x1-x2)C.(y2-y1)(x-x1)-(x2-x1)(y-y1)=0D.(x2-x1)(x-x1)-(y2-y1)(y-y1)=0答案是C我想问的是能不能用代数法?如果直线与x轴平行,那 设直线AB与抛物线y=2x^2交于A(x1,y1),B(x2,y2),L是线段AB的中垂线.当直线L的斜率为2,L在Y轴上截距范围 设A(X1,y1)为椭圆X^2+2y^2=2上任意点,过做一条斜率为-(x/2y)的直线,又设D为远点到L的距离,R1,R2 分别为点A到焦点的距离,求证根号R1R2.D为定直.在双曲线Y^2/12-x^2/13=1的上支上有三点A(x1,y1),B(x2,6),c(x3,y3) 关于直线交点坐标公式的求法已知有直线L过(x1,y1)(x2,y2)那么它的方程是Ax+By+C=0其中:A=y2-y1B=x1-x2C=x2*y1-x1*y2求这个公式的推导过程?已知一个直线是Ax+By+C=0,另一直线过(x1,y1)(x2,y2)它们的交点(X,Y)